Clasificación

La ecuación de segundo grado se clasifica de la siguiente manera:

Completa

Incompleta Pura

Incompleta mixta

1. COMPLETA

Tiene la forma canónica:

donde los tres coeficientes a, b, c son distintos de cero.

Esta ecuación permite 3 posibilidades para las soluciones: dos números reales y diferentes, dos números reales e iguales o dos números complejos conjugados, dependiendo del valor que tome el discriminante:

ya sea positivo, negativo o cero despectivamente.

Se resuelve por factorizacion, por el método de completar cuadrados o por formula general.

2. Incompleta Pura.

Es de la forma:

donde los valores de a y de c son distintos de 0.

Se resuelve despejando x con operaciones inversas

y su solucion son dos raices reales que difeiren en el signo si los valores de a y c tienen el signo contrario o bien dos numeros imaginarios puros que difieren en el signo si a y c tienen el mismo signo.

Una ecuacion incompleta de la forma:

con a distinto de 0, muy rara vez aparece en la practica y su unica solución es x= 0

3. Incompletas mixtas.

Es de la forma:

donde los valores de a y de b son distintos de 0.

Se resuelve por factorizacion de x y no tiene solucion en numeros complejos.

En Resumen: