La ecuación de segundo grado se clasifica de la siguiente manera:
Completa
Incompleta Pura
Incompleta mixta
1. COMPLETA
Tiene la forma canónica:
donde los tres coeficientes a, b, c son distintos de cero.
Esta ecuación permite 3 posibilidades para las soluciones: dos números reales y diferentes, dos números reales e iguales o dos números complejos conjugados, dependiendo del valor que tome el discriminante:
ya sea positivo, negativo o cero despectivamente.
Se resuelve por factorizacion, por el método de completar cuadrados o por formula general.
2. Incompleta Pura.
Es de la forma:
donde los valores de a y de c son distintos de 0.
Se resuelve despejando x con operaciones inversas
y su solucion son dos raices reales que difeiren en el signo si los valores de a y c tienen el signo contrario o bien dos numeros imaginarios puros que difieren en el signo si a y c tienen el mismo signo.
Una ecuacion incompleta de la forma:
con a distinto de 0, muy rara vez aparece en la practica y su unica solución es x= 0
3. Incompletas mixtas.
Es de la forma:
donde los valores de a y de b son distintos de 0.
Se resuelve por factorizacion de x y no tiene solucion en numeros complejos.
En Resumen:
donde:
